若a∈[0，3]，b∈[0，2]，函数f（x）=x2-2ax+b2有零点的概率为...

若a∈[0，3]，b∈[0，2]，函数f（x）=x²-2ax+b²有零点的概率为（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

本题考查的知识点是几何概型的意义，关键是要找出函数f（x）=x2-2ax+b2有零点时对应的区域面积的大小，再将其与a∈[0，3]，b∈[0，2]表示的面积大小一齐代入几何概型的计算公式进行解答．【解析】函数f（x）=x2-2ax+b2有零点，则4a2-4b2≥0 即：，满足条件的区域如下图中阴影部分所示：函数f（x）=x2-2ax+b2有零点的概率P= 故选D．

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考点分析：

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给定下列四个命题：
①∃x∈Z，使5x+1=0成立；
②已知命题p：∀x∈R，2^x＞0，那么命题¬p为：∃x∈R，使2^x＜0；
③若两个平面都和第三个平面平行，那么这两个平面平行；
④若两个平面都和第三个平面垂直，那么这两个平面平行．其中真命题个数是（）
A．0
B．1
C．2
D．3
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