已知{an}是公差不为零的等差数列，a1=1，且a1，a3，a9成等比数列．（...

已知{a_n}是公差不为零的等差数列，a₁=1，且a₁，a₃，a₉成等比数列．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项；
（Ⅱ）求数列{2^a_n}的前n项和S_n．

（I）由题意可得a32=a1•a9=a9，从而建立关于公差d的方程，解方程可求d，进而求出通项an （II）由（I）可得，代入等比数列的前n项和公式可求Sn 解（Ⅰ）由题设知公差d≠0，由a1=1，a1，a3，a9成等比数列得=，解得d=1，d=0（舍去），故{an}的通项an=1+（n-1）×1=n；（Ⅱ）由（Ⅰ）知，由等比数列前n项和公式得 Sm=2+22+23+…+2n==2n+1-2．

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考点分析：

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（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）
A．不等式|x+3|-|x-2|≥3的解集为．
B．如图，已知Rt△ABC的两条直角边AC，BC的长分别为3cm，4cm，以AC为直径的圆与AB交于点D，则 manfen5.com 满分网