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已知等比数列{an}的公比q>0且q≠1,又a6<0,则( ) A.a5+a7>...

已知等比数列{an}的公比q>0且q≠1,又a6<0,则( )
A.a5+a7>a4+a8
B.a5+a7<a4+a8
C.a5+a7=a4+a8
D.|a5+a7|>|a4+a8|
等比数列{an}的公比q>0且q≠1,又a6<0,知此等比数列是一个负项数列,各项皆为负,观察四个选项,比较的是a5+a7,a4+a8两组和的大小,可用作差法进行探究,比较大小 【解析】 ∵a6<0,q>0 ∴a5,a7,a8,a4都是负数 ∴a5+a7-a4-a8=a4(q-1)+a7(1-q)=(q-1)(a4-a7) 若0<q<1,则q-1<0,a4-a7<0,则有a5+a7-a4-a8>0 若q>1,则q-1>0,a4-a7>0,则有a5+a7-a4-a8>0 ∴a5+a7>a4+a8 故选A
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考点分析:
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