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如图，在底面边长为2的正三棱锥V-ABC中，E是BC的中点，若△VAE的面积是，...

如图，在底面边长为2的正三棱锥V-ABC中，E是BC的中点，若△VAE的面积是manfen5.com 满分网，则侧棱VA与底面所成角的大小为arcsinmanfen5.com 满分网．（结果用反三角函数值表示）
由题意知VA与底面所成角是∠VAE，由△VAE的面积求出sin∠VAE，再用反三角函数值表示． 【解析】 在正三棱锥V-ABC中，E是BC的中点； ∴VA与底面所成角是∠VAE； ∵△VAE的面积是，∴=VA•AE•sin∠VAE； ∵正三棱锥V-ABC的底面边长为2，∴AE=，∴VAsin∠VAE=； 即三棱锥的高为，又顶点在底面上的投影是底面的中心，令为O，则AO= ∴VA=== ∴sin∠VAE===，则所求的角为arcsin； 故选Arcsin．
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考点分析：
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