Question

对于任意两个复数z₁=x₁+y₁i，z₂=x₂+y₂i（x₁、y₁、x₂、y₂为实数），定义运算⊙为：
z₁⊙z₂=x₁x₂+y₁y₂．设非零复数w₁、w₂在复平面内对应的点分别为P₁、P₂，点为O为坐标原点．如果w₁⊙w₂=0，那么在△P₁OP₂中，∠P₁OP₂的大小为     ．

Answer

根据题意得，z1⊙z2=•，故有 z1⊙z2 =0 时，•=0，OZ1⊥OZ2．所以，w1⊙w2=0时，∠P1OP2的大小为．
【解析】
∵z1⊙z2=x1x2+y1y2   表示 •  坐标运算结果，
∴当 z1⊙z2=x1x2+y1y2=0 时，
•=0，即∠z1 Oz2=，OZ1⊥OZ2．
如果w1⊙w2=0，那么在△P1OP2中，∠P1OP2的大小为，
故答案为．