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设变量x,y满足约束条件则目标函数z=4x+2y的最大值为( ) A.12 B....
设变量x,y满足约束条件
则目标函数z=4x+2y的最大值为( )
A.12
B.10
C.8
D.2
考点分析:
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i是虚数单位,复数
=( )
A.1+2i
B.2+4i
C.-1-2i
D.2-i
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已知函数
.
(Ⅰ)若函数在区间
(其中a>0)上存在极值,求实数a的取值范围;
(Ⅱ)如果当x≥1时,不等式
恒成立,求实数k的取值范围;
(Ⅲ)求证[(n+1)!]
2>(n+1)•e
n-2(n∈N
*).
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若椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,短轴的一个端点与左右焦点F
1、F
2组成一个正三角形,焦点到椭圆上的点的最短距离为
.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)过点F
2作直线l与椭圆C交于A、B两点,线段AB的中点为M,求直线MF
1的斜率k的取值范围.
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为拉动经济增长,某市决定新建一批重点工程,分别为基础设施工程、民生工程和产业建设工程三类,这三类工程所含项目的个数分别占总数的
,
,
,现在3名工人独立地从中任选一个项目参与建设,选择哪个工程是随机的.
(I)求他们选择的项目所属类别互不相同的概率;
(II)记X为3人中选择的项目属于基础设施工程的人数,求X的分布列及数学期望.
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如图,在三棱锥D-ABC中,△ADC,△ACB均为等腰直角三角形AD=CD=
,∠ADC=∠ACB=90°,M为线段AB的中点,侧面ADC⊥底面ABC.
(Ⅰ)求证:BC⊥平面ACD;
(Ⅱ)求异面直线BD与CM所成角的余弦值;
(Ⅲ)求二面角A-CD-M的余弦值.
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