本题主要考查函数奇偶性的基本概念即在定义域内对于任意的x都有f(-x)=-f(x),则f(x)是奇函数,在定义域内对于任意的x都有f(-x)=f(x),则f(x)是偶函数,还考查了存在量词、全称量词的含义与应用,属于容易题.
【解析】
A、当m=0时,函数f(x)=x2是偶函数,故A正确;
B、f(-x)=x2-mx,-f(x)=-x2-mx,不存在m使函数在定义域内对任意的x都有f(-x)=-f(x),故B错误;
C、仅当m=0时f(x)是偶函数,m取其它值均不满足题意,故C错误;
D、一个m也没有更谈不上对任意的m的值,故D错误.
故选A.