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满分5
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高中数学试题
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已知． （1）求f（x）的最大值及取得最大值时相应的x的值； （2）若函数y=f...
已知
．
（1）求f（x）的最大值及取得最大值时相应的x的值；
（2）若函数y=f（2x）-a在区间
上恰有两上零点x
1
，x
2
，求tan（x
1
+x
2
）的值．
利用三角公式化简函数f（x）=2sin（） （1）结合正弦函数的性质，把2x看成y=sinx中的“x“分别求解 （2）代入可得y=2sin（），换元 t=，从而可得 y=2sint，，结合正弦函数的图象可求 解（1）= ═sin（2x-120°）cos（2x-120°）=2sin（2x-60°） （5分） ∴f（x）的最大值为2，此时，即（7分） （2） 令，∵，∴ 设t1，t2是函数y=2sint-a的两个相应零点（即） 由y=2sint图象性质知t1+t2=π，即（10分） ∴（14分）
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考点分析：
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已知数列{a
n
}前n项和S
n
=2n
2
-3n，数列{b
n
}是各项为正的等比数列，满足a
1
=-b
1
，b
3
（a
2
-a
1
）=b
1
．
（1）求数列{a
n
}，{b
n
}的通项公式；
（2）记c
n
=a
n
•b
n
，求c
n
的最大值．
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若f（x）满足f（x+y）=f（x）+f（x），则可写出满足条件的一个函数解析式f（x）=2x．类比可以得到：若定义在R上的函数g（x），满足（1）g（x
1
+x
2
）=g（x
1
）•g（x
2
）；（2）g（1）=3；（3）∀x
1
＜x
2
，g（x
1
）＜g（x
2
），则可以写出满足以上性质的一个函数解析式为
．
查看答案
同时掷二枚普通的骰子，数字和为1的概率为
，数字和为7的概率为
，数字和为2的概率为
．
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数列{a
n
}满足：若log
2
a
n+1
=1+log
2
a
n
，a
3
=10，则a
8
=
．
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若x＞1，则x+
的最小值为
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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．
上恰有两上零点x1，x2，求tan（x1+x2）的值．
的最小值为 ．
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