Question

已知m、n是两条不同直线，α、β、γ是三个不同平面，则下列命题中正确的是（ ）
A．若α⊥β，α∩β=m，n⊥m，则n⊥α或n⊥β
B．若m不垂直于α，则m不可能垂直于α内的无数条直线
C．若α∩β=m，n∥m，且n⊄α，n⊄β，则n∥α且n∥β
D．若α⊥β，m∥n，n⊥β，则m∥α

Answer

根据题意，以此分析选项有：A、此命题考查的是：平面与平面垂直的性质定理．若α⊥β，α∩β=m，n⊥m，当a⊂α时，n⊥α；当a⊂β时，n⊥β；B、此命题考查的是：直线与平面垂直的定义．m不垂直于α，但是m可以垂直于α内的无数条平行直线；C、根据直线与平面平行的判定定理可知：n∥α且n∥β；D、此命题考查的是直线与平面平行的判定定理：m有可能在平面α内．
【解析】
依次分析可得：
A、若α⊥β，α∩β=m，n⊥m，当a⊂α时，n⊥α；当a⊂β时，n⊥β．故A错误．
B、m可以垂直于α内的无数条平行直线，但是m不一定垂直于α．故B错误．
C、根据直线与平面平行的判定定理可知：n∥α且n∥β．故C正确．
D、m有可能在平面α内，故D错误．
故选C．