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已知椭圆manfen5.com 满分网+y2=1(a>1)的两个焦点为F1、F2,P为椭圆上一点,且∠F1PF2=60°,则|PF1|•|PF2|的值为( )
A.1
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先设出|PF1|=m,|PF2|=n,利用椭圆的定义求得n+m的值,平方后求得mn和m2+n2的关系,代入△F1PF2的余弦定理中求得mn的值. 【解析】 设|PF1|=m,|PF2|=n, 由椭圆的定义可知m+n=2a, ∴m2+n2+2nm=4a2, ∴m2+n2=4a2-2nm 由余弦定理可知cos60°===,求得mn= 故选C.
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考点分析:
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