已知函数f（x）=log
2（|x-1|+|x-5|-a）．
（1）当a=2时，求函数f（x）的最小值；
（2）当函数f（x）的定义域为R时，求实数a的取值范围．
考点分析：
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已知：直线l的参数方程为
（t为参数），曲线C的极坐标方程为：ρ
2cos2θ=1．
（1）求曲线C的普通方程；
（2）求直线l被曲线C截得的弦长．
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如图所示，已知⊙O
1与⊙O
2相交于A、B两点，过点A作⊙O
1的切线交⊙O
2于点C，过点B作两圆的割线，分别交⊙O
1、⊙O
2于点D、E，DE与AC相交于点P．
（I）求证：AD∥EC；
（II）若AD是⊙O
2的切线，且PA=6，PC=2，BD=9，求AD的长．
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已知函数f（x）满足2f（x+2）-f（x）=0，当x∈（0，2）时，f（x）=lnx+ax
，当x∈（-4，-2）时，f（x）的最大值为-4．
（I）求实数a的值；
（II）设b≠0，函数
，x∈（1，2）．若对任意的x
1∈（1，2），总存在x
2∈（1，2），使f（x
1）-g（x
2）=0，求实数b的取值范围．
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已知抛物线C：
和定点P（1，2），A、B为抛物线C上的两个动点，且直线PA和PB的斜率为非零的互为相反数．
（I）求证：直线AB的斜率是定值；
（II）若抛物线C在A、B两点处的切线相交于点M，求M的轨迹方程；
（III）若A′与A关于y轴成轴对称，求直线A′B与y轴交点P的纵坐标的取值范围．
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为了让学生更多的了解“数学史”知识，某班级举办一次“追寻先哲的足迹，倾听数学的声音”的数学史知识竞赛活动．现将初赛答卷成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计，制成如下频率分布表：
（1）填充频率分布表中的空格（在解答中直接写出对应空格序号的答案）；
（2）决赛规则如下：为每位参加决赛的选手准备4道判断题，选手对其依次口答，答对两道就终止答题，并获得一等奖，若题目答完仍然只答对l道，则获得二等奖．某同学进入决赛，每道题答对的概率p的值恰好与频率分布表中不少于80分的频率值相同．
（i）求该同学恰好答满4道题而获得一等奖的概率；
（ii）设该同学决赛中答题个数为X，求X的分布列及X的数学期望．
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