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定义集合运算:A*B={z|z=xy,x∈A,y∈B}.设A={1,2},B={...
定义集合运算:A*B={z|z=xy,x∈A,y∈B}.设A={1,2},B={0,2},则集合A*B的所有元素之和为( )
A.0
B.2
C.3
D.6
考点分析:
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在复平面内,复数z=sin2+icos2对应的点位于( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
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如图,椭圆C:
(a>b>0)的一个焦点为F(1,0),且过点(2,0).
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)若AB为垂直于x轴的动弦,直线l:x=4与x轴交于点N,直线AF与BN交于点M.
(ⅰ)求证:点M恒在椭圆C上;
(ⅱ)求△AMN面积的最大值.
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已知函数f(x)=x
3+mx
2+nx-2的图象过点(-1,-6),且函数g(x)=f′(x)+6x的图象关于y轴对称.
(Ⅰ)求m、n的值及函数y=f(x)的单调区间;
(Ⅱ)若a>0,求函数y=f(x)在区间(a-1,a+1)内的极值.
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已知{a
n}是正数组成的数列,a
1=1,且点(
)(n∈N*)在函数y=x
2+1的图象上.
(Ⅰ)求数列{a
n}的通项公式;
(Ⅱ)若列数{b
n}满足b
1=1,b
n+1=b
n+
,求证:b
n•b
n+2<b
2n+1.
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如图,在四棱锥P-ABCD中,侧面PAD⊥底面ABCD,侧棱PA=PD=
,底面ABCD为直角梯形,其中BC∥AD,AB⊥AD,AD=2AB=2BC=2,O为AD中点.
(Ⅰ)求证:PO⊥平面ABCD;
(Ⅱ)求异面直线PB与CD所成角的余弦值;
(Ⅲ)求点A到平面PCD的距离.
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