Question

若0＜a₁＜a₂，0＜b₁＜b₂，且a₁+a₂=b₁+b₂=1，则下列代数式中值最大的是（ ）
A．a₁b₁+a₂b₂
B．a₁a₂+b₁b₂
C．a₁b₂+a₂b₁
D．

Answer

本题为比较一些式子的大小问题，可利用做差法和基本不等式比较，较复杂；也可取特值比较．
【解析】

又∵a1b1+a2b2-（a1b2+a2b1）
=（a1-a2）b1+（a1-a2）b2
=（a2-a1）（b2-b1）≥0
∴a1b1+a2b2≥（a1b2+a2b1）
而1=（a1+a2）（b1+b2）=a1b1+a2b2+a1b1+a2b1≤2（a1b2+a2b2）
∴
解法二：取，，，即可．
故选A