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已知两定点F1（-5，0），F2（5，0），动点P满足|PF1|-|PF2|=2...
已知两定点F1（-5，0），F2（5，0），动点P满足|PF1|-|PF2|=2a，当a=3和5时，P点的轨迹为（ ）
A．双曲线和一条直线
B．双曲线和一条射线
C．双曲线一支和一条射线
D．双曲线一支和一条直线
考点分析：
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已知函数
，x∈（0，+∞）．
（1）当a=8时，求f（x）的单调区间；
（2）对任意正数a，证明：1＜f（x）＜2．
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设点P（x
，y
）在直线x=m（y≠±m，0＜m＜1）上，过点P作双曲线x
2-y
2=1的两条切线PA、PB，切点为A、B，定点
．
（1）求证：三点A、M、B共线．
（2）过点A作直线x-y=0的垂线，垂足为N，试求△AMN的重心G所在曲线方程．
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如图，正三棱锥O-ABC的三条侧棱OA、OB、OC两两垂直，且长度均为2．E、F分别是AB、AC的中点，H是EF的中点，过EF作平面与侧棱OA、OB、OC或其延长线分别相交于A
1、B
1、C
1，已知
．
（1）求证：B
1C
1⊥平面OAH；
（2）求二面角O-A
1B
1-C
1的大小．
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数列{a
n}为等差数列，a
n为正整数，其前n项和为S
n，数列{b
n}为等比数列，且a
1=3，b
1=1，数列
是公比为64的等比数列，b
2S
2=64．
（1）求a
n，b
n；
（2）求证
．
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某柑桔基地因冰雪灾害，使得果林严重受损，为此有关专家提出两种拯救果林的方案，每种方案都需分两年实施；若实施方案一，预计当年可以使柑桔产量恢复到灾前的1.0倍、0.9倍、0.8倍的概率分别是0.3、0.3、0.4；第二年可以使柑桔产量为上一年产量的1.25倍、1.0倍的概率分别是0.5、0.5．若实施方案二，预计当年可以使柑桔产量达到灾前的1.2倍、1.0倍、0.8倍的概率分别是0.2、0.3、0.5；第二年可以使柑桔产量为上一年产量的1.2倍、1.0倍的概率分别是0.4、0.6．实施每种方案，第二年与第一年相互独立．令ξ
i（i=1，2）表示方案实施两年后柑桔产量达到灾前产量的倍数．
（1）．写出ξ
1、ξ
2的分布列；
（2）．实施哪种方案，两年后柑桔产量超过灾前产量的概率更大？
（3）．不管哪种方案，如果实施两年后柑桔产量达不到灾前产量，预计可带来效益10万元；两年后柑桔产量恰好达到灾前产量，预计可带来效益15万元；柑桔产量超过灾前产量，预计可带来效益20万元；问实施哪种方案所带来的平均效益更大？
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