已知AB是抛物线y
2=2Px的任意一条焦点弦,且A(x
1,y
1),B(x
2,y
2).
(1)求证y
1y
2=-p
2,x
1x
2=
;
(2)若弦AB被焦点分成长为m,n的两部分,求证:
.
考点分析:
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设点A(2,2),F(4,0),点M在椭圆
上运动.求|MA|+
|MF|的最小值.
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已知抛物线y
2=4x与椭圆
有共同的焦点F
2.
(1)求m的值;
(2)若P是两曲线的一个公共点,F
1是椭圆的另一个焦点,且∠PF
1F
2=α,∠PF
2F
1=β,求cosα•cosβ的值;
(3)求△PF
1F
2的面积.
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已知椭圆
(a>b>0),A、B是椭圆上的两点,线段AB的垂直平分线与x轴相交于点P(x
,0).证明
.
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,求与这个椭圆有公共焦点的双曲线,使得以它们的交点为顶点的四边形面积最大,并求相应的四边形的顶点坐标.
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