Question

我们可以利用数列{a_n}的递推公式a_n=求出这个数列各项的值，使得这个数列中的每一项都是奇数，则a₂₁+a₂₅=    ；研究发现，该数列中的奇数都会重复出现，那么第8个5是该数列的第    项．

Answer

借助于递推公式知道奇数项的值为其项数，而偶数项的值由对应的值来决定．又通过前面的项发现项的值为5时，下角码是首项为5，公比为2的等比数列．即可求出第8个5在该数列中所占的位置．
【解析】
由题得：这个数列各项的值分别为1，1，3，1，5，3，7，1，9，5，11，3…
∴a21+a25=21+25=46．
又因为a5=5，a10=5，a20=5，a40=5…
即项的值为5时，下角码是首项为5，公比为2的等比数列．
所以第8个5是该数列的第5×28-1=640项．
故答案为：46，640．