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满分5
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高中数学试题
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已知cos（α-）=，则sin2α的值为（ ） A． B．- C．- D．
已知cos（α-
）=
，则sin2α的值为（ ）
A．
B．-
C．-
D．
先利用余弦的二倍角公式求得cos[2（α-）]的值，进而利用诱导公式求得答案． 【解析】 cos[2（α-）]=2cos2（α-）-1=2×（）2-1=-=cos（2α-）=sin2α． ∴sin2α=cos（2α-）=- 故选C
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考点分析：
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设平面向量
=（1，2），
=（-2，y），若
∥
，则|3
+
|等于（ ）
A．
B．
C．
D．
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给出下列四个命题：
①若集合A，B满足A∩B=A，则A⊆B；
②给定命题p，q，若“p∨q”为真，则“p∧q”为真；
③设a，b，m∈R，若a＜b，则am
2
＜bm
2
；
④若直线l
1
：ax+y+1=0与直线l
2
：x-y+1=0垂直，则a=1．
其中正确命题的个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
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复数
在复平面内的对应点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
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如果由数列{a
n
}生成的数列{b
n
}满足对任意的n∈N
*
均有b
n+1
＜b
n
，其中b
n
=a
n+1
-a
n
，则称数列{a
n
}为“Z数列”．
（Ⅰ）在数列{a
n
}中，已知a
n
=-n
2
，试判断数列{a
n
}是否为“Z数列”；
（Ⅱ）若数列{a
n
}是“Z数列”，a
1
=0，b
n
=-n，求a
n
；
（Ⅲ）若数列{a
n
}是“Z数列”，设s，t，m∈N
*
，且s＜t，求证：a
t+m
-a
s+m
＜a
t
-a
s
．
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设函数f（x）=x
2
-a．
（Ⅰ）求函数g（x）=xf（x）在区间[0，1]上的最小值；
（Ⅱ）当a＞0时，记曲线y=f（x）在点P（x
1
，f（x
1
））（
）处的切线为l，l与x轴交于点A（x
2
，0），求证：
．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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）=
，则sin2α的值为（ ）
）处的切线为l，l与x轴交于点A（x2，0），求证：
．
=（1，2），
=（-2，y），若
∥
，则|3
+
|等于（ ）
在复平面内的对应点位于（ ）