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已知A(3,0),B(0,3),C(cosα,sinα),若manfen5.com 满分网,则manfen5.com 满分网的值为( )
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由A,B,C的坐标求出和,根据平面向量数量积的运算法则及同角三角函数间的基本关系化简得到sinα+cosα的和,然后利用两角和的正弦函数公式及特殊角的三角函数值即可求出sin(α+)的值. 【解析】 ∵=(cosα-3,sinα),=(cosα,sinα-3) ∴=(cosα-3)•cosα+sinα(sinα-3)=-1 得cos2α+sin2α-3(cosα+sinα)=-1 ∴, 故sin(α+)=(sinα+cosα)=×= 故选B
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考点分析:
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