已知向量，，且•．（Ⅰ）求tanA的值；（Ⅱ）求函数的值域．

已知向量

，

，且

•

．
（Ⅰ）求tanA的值；
（Ⅱ）求函数 manfen5.com 满分网

的值域．

（Ⅰ）用向量数量积的坐标运算求得tanA的值，（Ⅱ）用三角函数的二倍角公式化简函数，用换元法将三角函数转化成二次函数，求二次函数的值域．【解析】（Ⅰ）=sinA-2cosA=0即sinA=2cosA ∴tanA=2 （Ⅱ）f（x）=cos2x+tanAsinx=cos2x+2sinx=1-2sin2x+2sinx 令sinx=t ∵∴ ∴y=-2t2+2t+1=-2，∴ ∴当t=时，y最大为；当t=0时，y最小为值域为【，】

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考点分析：

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某中学为了培养学生的社会实践能力，今年“五•一”长假期间要求学生参加一项社会调查活动．为此，小明在他所居住小区的600个家庭中，随机调查了50个家庭在新工资制度实施后的收入情况，并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图．（收入取整数，单位：元）
请你根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1）补全频数分布表和频数分布直方图；
（2）这50个家庭收入的中位数落在小组；
（3）请你估算该小区600个家庭中收入较低（不足1400元）的家庭个数大约有多少？
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