已知圆锥的底面半径为R，高为3R，在它的所有内接圆柱中，全面积的最大值是（） ...

已知圆锥的底面半径为R，高为3R，在它的所有内接圆柱中，全面积的最大值是（）
A．2πR²
B． manfen5.com 满分网

C．

D．

将全面积表示成底面半径的函数，用配方法求二次函数的最大值【解析】设内接圆柱的底面半径为r，高为h，全面积为S，则有 ∴h=3R-3r ∴S=2πrh+2πr2 =-4πr2+6πRr =-4π（r2-Rr） =-4π（r-）2+πR2 ∴当r=时，S取的最大值πR2．故选B．

考点分析：

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已知圆C：（x-a）²+（y-2）²=4及直线l：x-y+3=0，当直线l被C截得的弦长为 manfen5.com 满分网

时，则a等于（）
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B．

C．

D．

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函数y=2sinx（sinx+cosx）的最大值为（）
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B．

C．

D．2
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设函数

若f（x）＞1，则x的取值范围是（）
A．（-1，1）
B．（-1，+∞）
C．（-∞，-2）∪（0，+∞）
D．（-∞，-1）∪（1，+∞）
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圆锥曲线

的准线方程是（）
A．ρcosθ=-2
B．ρcosθ=2
C．ρsinθ=-2
D．ρsinθ=2
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已知x∈（-

，0），cosx=

，则tan2x等于（）
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B．-

C．

D．-

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试题属性

已知圆锥的底面半径为R，高为3R，在它的所有内接圆柱中，全面积的最大值是（ ） ...