登录
|
注册
返回首页
联系我们
在线留言
满分5
>
高中数学试题
>
已知双曲线中心在原点且一个焦点为F（，0），直线y=x-1与其相交于M、N两点，...
已知双曲线中心在原点且一个焦点为F（
，0），直线y=x-1与其相交于M、N两点，MN中点的横坐标为-
，则此双曲线的方程是（ ）
A．
-
=1
B．
-
=1
C．
-
=1
D．
-
=1
先设出双曲线的方程，然后与直线方程联立方程组，经消元得二元一次方程，再根据韦达定理及MN中点的横坐标可得a、b的一个方程，又双曲线中有c2=a2+b2，则另得a、b的一个方程，最后解a、b的方程组即得双曲线方程． 【解析】 设双曲线方程为-=1． 将y=x-1代入-=1，整理得（b2-a2）x2+2a2x-a2-a2b2=0． 由韦达定理得x1+x2=，则==-． 又c2=a2+b2=7，解得a2=2，b2=5， 所以双曲线的方程是． 故选D．
复制答案
考点分析：
相关试题推荐
已知方程（x
2
-2x+m）（x
2
-2x+n）=0的四个根组成一个首项为
的等差数列，则|m-n|等于（ ）
A．1
B．
C．
D．
查看答案
已知圆锥的底面半径为R，高为3R，在它的所有内接圆柱中，全面积的最大值是（ ）
A．2πR
2
B．
C．
D．
查看答案
已知圆C：（x-a）
2
+（y-2）
2
=4及直线l：x-y+3=0，当直线l被C截得的弦长为
时，则a等于（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
函数y=2sinx（sinx+cosx）的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．2
查看答案
设函数
若f（x
）＞1，则x
的取值范围是（ ）
A．（-1，1）
B．（-1，+∞）
C．（-∞，-2）∪（0，+∞）
D．（-∞，-1）∪（1，+∞）
查看答案
试题属性
题型：选择题
难度：中等
Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.
，0），直线y=x-1与其相交于M、N两点，MN中点的横坐标为-
，则此双曲线的方程是（ ）
-
=1
-
=1
-
=1
-
=1
的等差数列，则|m-n|等于（ ）
时，则a等于（ ）
若f（x）＞1，则x的取值范围是（ ）