Question

函数f（x）=sinx，x∈的反函数f^-1（x）=（ ）
A．-arcsinx，x∈[-1，1]
B．-π-arcsinx，x∈[-1，1]
C．-π+arcsinx，x∈[-1，1]
D．π-arcsinx，x∈[-1，1]

Answer

先用诱导公式求出f（x）=sin（π-x），x∈，然后可以反函数的定义求解即可．
【解析】
函数f（x）=sinx，x∈
所以：函数f（x）=sin（π-x），x∈
可得  π-x=arcsiny  y∈[-1，1]
∴f-1（x）=π-arcsinx，x∈[-1，1]
故选D．