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已知长方形的四个项点A(0,0),B(2,0),C(2,1)和D(0,1),一质...

已知长方形的四个项点A(0,0),B(2,0),C(2,1)和D(0,1),一质点从AB的中点P沿与AB夹角为θ的方向射到BC上的点P1后,依次反射到CD.DA和AB上的点P2.P3和P4(入射角等于反射角),设P4坐标为(x4,0),若1<x4<2,则tanθ的取值范围是( )
A.(manfen5.com 满分网,1)
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先画草图,帮助理解,取BC上的点P1为中点,则P4和中点P重合,tanθ=,用排除法解答. 【解析】 考虑由P射到BC的中点上,这样依次反射最终回到P, 此时容易求出tanθ=,由题设条件知,1<x4<2, 则tanθ≠,排除A.B.D, 故选C.
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