过双曲线的左焦点F（-c，0）（c＞0）作圆x2+y2=a2的切线，切点为E，延...

过双曲线

的左焦点F（-c，0）（c＞0）作圆x²+y²=a²的切线，切点为E，延长FE交双曲线右支于点P，若 manfen5.com 满分网

（O是坐标原点），则双曲线的离心率为（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

由题设知|EF|=b，|PF|=2b，|PF'|=2a，再由|PF|-|PF'|=2a，知b=2a，由此能求出双曲线的离心率．【解析】 ∵|OF|=c，|OE|=a，∴|EF|=b， ∵，∴|PF|=2b，|PF'|=2a， ∵|PF|-|PF'|=2a，∴b=2a，∴．故选A．

考点分析：

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A．1
B． manfen5.com 满分网

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B．20
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、

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，

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