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正四棱椎P-ABCD的顶点都在同一个球面上,若底面ABCD的外接圆是球的大圆,异...

正四棱椎P-ABCD的顶点都在同一个球面上,若底面ABCD的外接圆是球的大圆,异面直线PA与BC所成的角是    
底面ABCD的外接圆是球的大圆,球心是底面正方形ABCD中心,因此正四棱椎P-ABCD的侧面是正三角形,异面直线PA与BC等于PA与AD所成的角,可得答案. 【解析】 设求的半径为R, ∵正四棱椎P-ABCD的顶点都在同一个球面上,且底面ABCD的外接圆是球的大圆, ∴球心是底面正方形ABCD的中心, ∴OA=OB=OC=OD=OP=R ∴Rt△POA≌Rt△DOA ∴PA=DA 因此侧面是正三角形, 故异面直线PA与BC等于PA与AD所成的角,等于60°. 故答案为:60°.
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