Question

抛物线x²=4y准线上任一点R作抛物线的两条切线，切点分别为M、N，若O是坐标原点，则=    ．

Answer

先对抛物线方程求导，求切线方程的斜率，设出M，N的坐标，进而根据斜率相等求得，求得x1=±2，，进而求得x1和x2，根据抛物线方程求得y1y2的值，进而根据求得答案．
【解析】
，取R（0，-1），
设M（x1，y1），N（x2，y2），
则，
∴x1=±2，，
∴x1=-2，x2=2，得，
∴；
故答案为：-3