某校从参加高二年级学业水平测试的学生中抽出80名学生,其数学成绩(均为整数)的频率分布直方图如图所示.
(I)估计这次测试数学成绩的平均分;
(II)假设在[90,100]段的学生的数学成绩都不相同,且都超过94分.若将频率视为概率,现用简单随机抽样的方法,从95,96,97,98,99,100这6个数中任意抽取2个数,有放回地抽取了3次,记这3次抽取中,恰好是两个学生的数学成绩的次数为ξ,求ξ的分布列及数学期望Eξ.
考点分析:
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已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且
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.
(I)若a=7,△ABC的面积
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,求b、c的值;
(II)若
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,
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,求
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的值.
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如图,在三棱柱ABC-A
1B
1C
1中,侧棱AA
1⊥底面ABC,AC⊥AB,AC=AA
1=1,AB=2,P为线段AB上的动点.
(I)求证:CA
1⊥C
1P;
(II)若四面体P-AB
1C
1的体积为
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,求二面角C
1-PB
1-A
1的余弦值.
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函数f(x)=x-2+log
2(a-2
x)存在零点,则实数a的取值范围是
.
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抛物线x
2=4y准线上任一点R作抛物线的两条切线,切点分别为M、N,若O是坐标原点,则
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=
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