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已知函数, (1)求函数f(x)的最小正周期; (2)在△ABC中,已知A为锐角...

已知函数manfen5.com 满分网
(1)求函数f(x)的最小正周期;
(2)在△ABC中,已知A为锐角,f(A)=1,manfen5.com 满分网,求AC边的长.
(1)把f(x)利用诱导公式,二倍角的正弦、余弦公式及特殊角的三角函数值化简得到一个角的正弦函数,利用周期的公式求出周期即可; (2)根据f(A)=1利用同角三角函数间的基本关系化简得到sinA=cosA即A=,然后根据正弦定理即可求出AC的值. 【解析】 (1)由得到: f(x)=cos2x+sinxcosx=+ =(cos2x+sin2x)+=, ∴T==π; (2)∵f(A)=cos2A+sinAcosA=1 移项得:sinAcosA=1-cos2A=sin2A,因为A为锐角,所以sinA≠0 ∴sinA=cosA,则 根据正弦定理得:=即=, 所以AC==.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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