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满分5
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高中数学试题
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已知{an}是等比数列，a2=2，a5=，则公比q=（ ） A． B．-2 C．...
已知{a
n
}是等比数列，a
2
=2，a
5
=
，则公比q=（ ）
A．
B．-2
C．2
D．
根据等比数列所给的两项，写出两者的关系，第五项等于第二项与公比的三次方的乘积，代入数字，求出公比的三次方，开方即可得到结果． 【解析】 ∵{an}是等比数列，a2=2，a5=， 设出等比数列的公比是q， ∴a5=a2•q3， ∴==， ∴q=， 故选D
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考点分析：
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已知a，b都是实数，那么“a
2
＞b
2
”是“a＞b”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
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函数y=（sinx+cosx）
2
+1的最小正周期是（ ）
A．
B．π
C．
D．2π
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已知集合A={x|x＞0}，B={x|-1≤x≤2}，则A∪B=（ ）
A．{x|x≥-1}
B．{x|x≤2}
C．{x|0＜x≤2}
D．{x|-1≤x≤2}
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已知函数f（x）=e
x
+2x
2
-3x．
（1）求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（2）求证函数f（x）在区间[0，1]上存在唯一的极值点；
（3）当
时，若关于x的不等式
恒成立，试求实数a的取值范围．
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各项均为正数的数列{a
n
}的前n项和为S
n
，
；
（1）求a
n
；
（2）令
，
，求{c
n
}的前n项和T
n
；
（3）令
（λ、q为常数，q＞0且q≠1），c
n
=3+n+（b
1
+b
2
+…+b
n
），是否存在实数对（λ、q），使得数列{c
n
}成等比数列？若存在，求出实数对（λ、q）及数列{c
n
}的通项公式，若不存在，请说明理由．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，则公比q=（ ）
时，若关于x的不等式
恒成立，试求实数a的取值范围．
；
，
，求{cn}的前n项和Tn；
（λ、q为常数，q＞0且q≠1），cn=3+n+（b1+b2+…+bn），是否存在实数对（λ、q），使得数列{cn}成等比数列？若存在，求出实数对（λ、q）及数列{cn}的通项公式，若不存在，请说明理由．
