满分5 > 高中数学试题 >

已知函数f(x)=sinwx+coswx(w>0),y=f(x)的图象与直线y=...

已知函数f(x)=manfen5.com 满分网sinwx+coswx(w>0),y=f(x)的图象与直线y=2的两个相邻交点的距离等于π,则f(x)的单调递增区间是( )
A.[kπ-manfen5.com 满分网,kπ+manfen5.com 满分网],k∈Z
B.[kπ+manfen5.com 满分网,kπ+manfen5.com 满分网],k∈Z
C.[kπ-manfen5.com 满分网,kπ+manfen5.com 满分网],k∈Z
D.[kπ+manfen5.com 满分网,kπ+manfen5.com 满分网],k∈Z
先把函数化成y=Asin(ωx+φ)的形式,再根据三角函数单调区间的求法可得答案. 【解析】 f(x)=sinwx+coswx=2sin(wx+),(w>0). ∵f(x)的图象与直线y=2的两个相邻交点的距离等于π,恰好是f(x)的一个周期, ∴=π,w=2.f(x)=2sin(2x+). 故其单调增区间应满足2kπ-≤2x+≤2kπ+,k∈Z.kπ-≤x≤kπ+, 故选C.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
将函数y=sin2x的图象向左平移manfen5.com 满分网个单位,再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是( )
A.y=2cos2
B.y=2sin2
C.manfen5.com 满分网
D.y=cos2
查看答案
已知简谐运动f(x)=Asin(ωx+φ),manfen5.com 满分网的部分图象如图示,则该简谐运动的最小正周期和初相φ分别为( )
manfen5.com 满分网
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
查看答案
函数y=sin(ωx+ϕ)的部分图象如右图,则ω,ϕ可以取的一组值是( )
manfen5.com 满分网
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
查看答案
已知曲线C是到点manfen5.com 满分网和到直线manfen5.com 满分网距离相等的点的轨迹,l是过点Q(-1,0)的直线,M是C上(不在l上)的动点;A、B在l上,MA⊥l,MB⊥x轴(如图).
(Ⅰ)求曲线C的方程;
(Ⅱ)求出直线l的方程,使得manfen5.com 满分网为常数.

manfen5.com 满分网 查看答案
已知a是实数,函数f(x)=x2(x-a).
(Ⅰ)若f′(1)=3,求a的值及曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;
(Ⅱ)求f(x)在区间[0,2]上的最大值.
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.