设i为虚数单位，则复数
=
．
考点分析：
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已知函数f（x）=（x
2-mx+m）•e
x（m∈R）．
（Ⅰ）若函数f（x）存在零点，求实数m的取值范围；
（Ⅱ）当m＜0时，求函数f（x）的单调区间；并确定此时f（x）是否存在最小值，如果存在，求出最小值，如果不存在，请说明理由．
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设数列{a
n}为等比数列，数列{b
n}满足b
n=na
1+（n-1）a
2+…+2a
n-1+a
n，n∈N
*，已知b
1=m，
，其中m≠0．
（Ⅰ）求数列{a
n}的首项和公比；
（Ⅱ）当m=1时，求b
n；
（Ⅲ）设S
n为数列{a
n}的前n项和，若对于任意的正整数n，都有S
n∈[1，3]，求实数m的取值范围．
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椭圆
的离心率为
，且过点（2，0）．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设直线l：y=x+m与椭圆C交于两点A，B，O为坐标原点，若△OAB为直角三角形，求m的值．
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如图1，在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，AC⊥BC，D为侧棱PC上一点，它的正（主）视图和侧（左）视图如图2所示．
（Ⅰ）证明：AD⊥平面PBC；
（Ⅱ）求三棱锥D-ABC的体积；
（Ⅲ）在∠ACB的平分线上确定一点Q，使得PQ∥平面ABD，并求此时PQ的长．
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已知α为锐角，且
．
（Ⅰ）求tanα的值；
（Ⅱ）求
的值．
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