Question

函数y=m|x|与在同一坐标系的图象有公共点的充要条件是（ ）
A．
B．
C．m≥1
D．m＞1

Answer

“函数y=m|x|与在同一坐标系的图象有公共点”等价于“方程m|x|=有实数解”，由此能求出它的充要条件．
【解析】
∵方程m|x|=有实数解，
∴m≥0，
m2x2=x2+1，即（m2-1）x2-1=0，
当m=1时，方程为-1=0无意义
当m≠1时，有△=4（m2-1）≥0，∴m≥1或m≤-1（舍）．
综上知m＞1
故选D．