已知双曲线C:
![manfen5.com 满分网](http://img.manfen5.com/res/GZSX/web/STSource/20131023212147954823842/SYS201310232121479548238022_ST/0.png)
的一个焦点是F
2(2,0),且
![manfen5.com 满分网](http://img.manfen5.com/res/GZSX/web/STSource/20131023212147954823842/SYS201310232121479548238022_ST/1.png)
.
(1)求双曲线C的方程;
(2)设经过焦点F
2的直线l的一个法向量为(m,1),当直线l与双曲线C的右支相交于A,B不同的两点时,求实数m的取值范围;并证明AB中点M在曲线3(x-1)
2-y
2=3上.
(3)设(2)中直线l与双曲线C的右支相交于A,B两点,问是否存在实数m,使得∠AOB为锐角?若存在,请求出m的范围;若不存在,请说明理由.
考点分析:
相关试题推荐
在平行四边形OABC中,已知过点C的直线与线段OA,OB分别相交于点M,N.若
![manfen5.com 满分网](http://img.manfen5.com/res/GZSX/web/STSource/20131023212147954823842/SYS201310232121479548238021_ST/0.png)
.
(1)求证:x与y的关系为
![manfen5.com 满分网](http://img.manfen5.com/res/GZSX/web/STSource/20131023212147954823842/SYS201310232121479548238021_ST/1.png)
;
(2)设
![manfen5.com 满分网](http://img.manfen5.com/res/GZSX/web/STSource/20131023212147954823842/SYS201310232121479548238021_ST/2.png)
,定义在R上的偶函数F(x),当x∈[0,1]时F(x)=f(x),且函数F(x)图象关于直线x=1对称,求证:F(x+2)=F(x),并求x∈[2k,2k+1](k∈N)时的解析式;
(3)在(2)的条件下,不等式F(x)<-x+a在x∈[2k,2k+1](k∈N)上恒成立,求实数a的取值范围.
查看答案
设数列{a
n}中,若a
n+1=a
n+a
n+2,(n∈N
*),则称数列{a
n}为“凸数列”.
(1)设数列{a
n}为“凸数列”,若a
1=1,a
2=-2,试写出该数列的前6项,并求出该6项之和;
(2)在“凸数列”{a
n}中,求证:a
n+3=-a
n,n∈N
*;
(3)设a
1=a,a
2=b,若数列{a
n}为“凸数列”,求数列前2010项和S
2010.
查看答案
设a,b,c分别为△ABC的内角A,B,C的对边,
![manfen5.com 满分网](http://img.manfen5.com/res/GZSX/web/STSource/20131023212147954823842/SYS201310232121479548238019_ST/0.png)
,
![manfen5.com 满分网](http://img.manfen5.com/res/GZSX/web/STSource/20131023212147954823842/SYS201310232121479548238019_ST/1.png)
与
![manfen5.com 满分网](http://img.manfen5.com/res/GZSX/web/STSource/20131023212147954823842/SYS201310232121479548238019_ST/2.png)
的夹角为
![manfen5.com 满分网](http://img.manfen5.com/res/GZSX/web/STSource/20131023212147954823842/SYS201310232121479548238019_ST/3.png)
(1)求角C的大小;
(2)已知
![manfen5.com 满分网](http://img.manfen5.com/res/GZSX/web/STSource/20131023212147954823842/SYS201310232121479548238019_ST/4.png)
,△ABC的面积
![manfen5.com 满分网](http://img.manfen5.com/res/GZSX/web/STSource/20131023212147954823842/SYS201310232121479548238019_ST/5.png)
,求a+b的值.
查看答案
设函数f(x)=ax
2+(b-2)x+3(a≠0),若不等式f(x)>0的解集为(-1,3).
(1)求a,b的值;
(2)若函数f(x)在x∈[m,1]上的最小值为1,求实数m的值.
查看答案
函数y=m|x|与
![manfen5.com 满分网](http://img.manfen5.com/res/GZSX/web/STSource/20131023212147954823842/SYS201310232121479548238017_ST/0.png)
在同一坐标系的图象有公共点的充要条件是( )
A.
![manfen5.com 满分网](http://img.manfen5.com/res/GZSX/web/STSource/20131023212147954823842/SYS201310232121479548238017_ST/1.png)
B.
![manfen5.com 满分网](http://img.manfen5.com/res/GZSX/web/STSource/20131023212147954823842/SYS201310232121479548238017_ST/2.png)
C.m≥1
D.m>1
查看答案