已知双曲线C：
的一个焦点是F
2（2，0），且
．
（1）求双曲线C的方程；
（2）设经过焦点F
2的直线l的一个法向量为（m，1），当直线l与双曲线C的右支相交于A，B不同的两点时，求实数m的取值范围；并证明AB中点M在曲线3（x-1）
2-y
2=3上．
（3）设（2）中直线l与双曲线C的右支相交于A，B两点，问是否存在实数m，使得∠AOB为锐角？若存在，请求出m的范围；若不存在，请说明理由．
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在平行四边形OABC中，已知过点C的直线与线段OA，OB分别相交于点M，N．若
．
（1）求证：x与y的关系为
；
（2）设
，定义在R上的偶函数F（x），当x∈[0，1]时F（x）=f（x），且函数F（x）图象关于直线x=1对称，求证：F（x+2）=F（x），并求x∈[2k，2k+1]（k∈N）时的解析式；
（3）在（2）的条件下，不等式F（x）＜-x+a在x∈[2k，2k+1]（k∈N）上恒成立，求实数a的取值范围．
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的定义域为M，g（x）=ln（1+x）的定义域为N，则M∩N=（ ）
≥6
，并确定a，b，c为何值时，等号成立．