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已知函数f(x)=lnx的导函数为f′(x),则函数F(x)=f(x)-f′(x...

已知函数f(x)=lnx的导函数为f′(x),则函数F(x)=f(x)-f′(x)零点的个数为( )
A.0
B.1
C.2
D.3
由题意先求f′(x),代入后转化为对应方程的根,再分别画出两个函数的图象,由图象交点的个数判断. 【解析】 ∵f′(x)=,∴F(x)=lnx-(x>0), 函数F(x)=的零点即为方程lnx-=0的根,即为函数y=ln和y=的交点的横坐标, 在同一坐标系中分别作出两函数图象,观察图象可得两个函数图象只有一个交点, 故函只有1个零点. 故选B.
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考点分析:
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