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已知椭圆(a>b>0)与双曲线(m>0,n>0)有相同的焦点(-c,0)和(c,...

已知椭圆manfen5.com 满分网(a>b>0)与双曲线manfen5.com 满分网(m>0,n>0)有相同的焦点(-c,0)和(c,0),若c是a、m的等比中项,n2是2m2与c2的等差中项,则椭圆的离心率是( )
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根据是a、m的等比中项可得c2=am,根据椭圆与双曲线有相同的焦点可得a2+b2=m2+n2=c,根据n2是2m2与c2的等差中项可得2n2=2m2+c2,联立方程即可求得a和c的关系,进而求得离心率e. 【解析】 由题意: ∴, ∴, ∴. 故选D.
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考点分析:
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