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在实数集R中定义一种运算“*”,具有下列性质: ①对任意a,b∈R,a*b=b*...
在实数集R中定义一种运算“*”,具有下列性质:
①对任意a,b∈R,a*b=b*a;
②对任意a∈R,a*0=a;
③对任意a,b∈R,(a*b)*c=c*(ab)+(a*c)+(b*c)-2c,
则1*2=
;函数f(x)=x*
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(x>0)的最小值为
.
考点分析:
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下列命题:
①G
2=ab是三个数a、G、b成等比数列的充要条件;
②若函数y=f(x)对任意实数x都满足f(x+2)=-f(x),则f(x)是周期函数;
③对于命题p:∀x∈R,2x+3>0,则¬p:∃x∈R,2x+3<0;
④直线
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与圆C:x
2+y
2=a(a>0)相离.
其中不正确命题的序号为
(把你认为不正确的命题序号都填上).
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已知x,y∈Z,n∈N
*,设f(n)是不等式组
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表示的平面区域内可行解的个数,则f(1)=
;f(2)=
;f (n)=
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设a=(a
1,a
2),b=(b
1,b
2),定义一种向量积:a⊗b=(a
1,b
1)⊗(b
1,b
2)=(a
1b
1,a
2b
2).已知m=
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,n=
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,点P(x,y)在y=sin x的图象上运动,点Q在y=f(x)的图象上运动,且满足(x,f(x))=m⊗n(其中O为坐标原点),则y=f(x)的最大值A及最小正周期T分别( )
A.2,π
B.2,4π
C.
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,4π
D.
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,π
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设集合A={1,2},B={1,2,3},分别从集合A和B中随机取一个数a和b,确定平面上的一个点P(a,b),记“点P(a,b)落在直线x+y=n上”为事件C
n(2≤n≤5,n∈N),若事件C
n的概率最大,则n的所有可能值为( )
A.3
B.4
C.2和5
D.3和4
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已知椭圆
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(a>b>0)与双曲线
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(m>0,n>0)有相同的焦点(-c,0)和(c,0),若c是a、m的等比中项,n
2是2m
2与c
2的等差中项,则椭圆的离心率是( )
A.
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B.
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C.
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D.
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