在三棱锥A-BCD中，侧棱AB、AC、AD两两垂直，△ABC、△ACD、△ADB...

在三棱锥A-BCD中，侧棱AB、AC、AD两两垂直，△ABC、△ACD、△ADB的面积分别为 manfen5.com 满分网

、

，则三棱锥A-BCD的外接球的体积为（）
A． manfen5.com 满分网

π
B．

C．

D．

三棱锥A-BCD中，侧棱AB、AC、AD两两垂直，补成长方体，两者的外接球是同一个，长方体的对角线就是球的直径，求出长方体的三度，转化为对角线长，即可求解外接球的体积．【解析】三棱锥A-BCD中，侧棱AB、AC、AD两两垂直，补成长方体，两者的外接球是同一个，长方体的对角线就是球的直径，设长方体的三度为a，b，c由题意得：ab=，ac=，bc=，解得：a=，b=，c=1，所以球的直径为：它的半径为，球的体积为=；故选A

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考点分析：

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