O是平面上一定点，A、B、C是平面上不共线的三个点，动点P满足，λ∈[0，+∞）...

O是平面上一定点，A、B、C是平面上不共线的三个点，动点P满足 manfen5.com 满分网

，λ∈[0，+∞），则P的轨迹一定通过△ABC的（）
A．外心
B．内心
C．重心
D．垂心

先根据、分别表示向量、方向上的单位向量，确定+的方向与∠BAC的角平分线一致，再由可得到=λ（+），可得答案．【解析】 ∵、分别表示向量、方向上的单位向量 ∴+的方向与∠BAC的角平分线一致又∵，∴=λ（+） ∴向量的方向与∠BAC的角平分线一致 ∴一定通过△ABC的内心故选B．

考点分析：

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设函数

若f（x）＞1，则x的取值范围是（）
A．（-1，1）
B．（-1，+∞）
C．（-∞，-2）∪（0，+∞）
D．（-∞，-1）∪（1，+∞）
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已知x∈（-

，0），cosx=

，则tan2x等于（）
A． manfen5.com 满分网

B．-

C．

D．-

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=（）
A．

B．

C．

D．

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已知数列{a_n}的前n项和S_n满足：S_n=2a_n+（-1）ⁿ，n≥1．
（1）写出求数列{a_n}的前3项a₁，a₂，a₃；
（2）求数列{a_n}的通项公式；
（3）证明：对任意的整数m＞4，有 manfen5.com 满分网

．

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设F₁、F₂分别是椭圆 manfen5.com 满分网

的左、右焦点．
（Ⅰ）若P是第一象限内该椭圆上的一点，且 manfen5.com 满分网

，求点P的作标；
（Ⅱ）设过定点M（0，2）的直线l与椭圆交于不同的两点A、B，且∠AOB为锐角（其中O为作标原点），求直线l的斜率k的取值范围．

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