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高中数学试题
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已知方程（x2-2x+m）（x2-2x+n）=0的四个根组成一个首项为的等差数列...
已知方程（x
2
-2x+m）（x
2
-2x+n）=0的四个根组成一个首项为
的等差数列，则|m-n|等于（ ）
A．1
B．
C．
D．
设4个根分别为x1、x2、x3、x4，进而可知x1+x2和x3+x4的值，进而根据等差数列的性质，当m+n=p+q时，am+an=ap+aq．设x1为第一项，x2必为第4项，可得数列，进而求得m和n，则答案可得． 【解析】 设4个根分别为x1、x2、x3、x4， 则x1+x2=2，x3+x4=2， 由等差数列的性质，当m+n=p+q时，am+an=ap+aq． 设x1为第一项，x2必为第4项，可得数列为，，，， ∴m=，n=． ∴|m-n|=． 故选C
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考点分析：
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设a＞0，f（x）=ax
2
+bx+c，曲线y=f（x）在点P（x
，f（x
））处切线的倾斜角的取值范围为[0，
]，则P到曲线y=f（x）对称轴距离的取值范围为（ ）
A．[0，
]
B．[0，
]
C．[0，|
|]
D．[0，|
|]
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棱长为a的正方体中，连接相邻面的中心，以这些线段为棱的八面体的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
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函数
，x∈（1，+∞）的反函数为（ ）
A．
，x∈（0，+∞）
B．
，x∈（0，+∞）
C．
，x∈（-∞，0）
D．
，x∈（-∞，0）
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O是平面上一定点，A、B、C是平面上不共线的三个点，动点P满足
，λ∈[0，+∞），则P的轨迹一定通过△ABC的（ ）
A．外心
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设函数
若f（x
）＞1，则x
的取值范围是（ ）
A．（-1，1）
B．（-1，+∞）
C．（-∞，-2）∪（0，+∞）
D．（-∞，-1）∪（1，+∞）
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的等差数列，则|m-n|等于（ ）
]，则P到曲线y=f（x）对称轴距离的取值范围为（ ）
]
]
|]
|]
，x∈（1，+∞）的反函数为（ ）
，x∈（0，+∞）
，x∈（0，+∞）
，x∈（-∞，0）
，x∈（-∞，0）
，λ∈[0，+∞），则P的轨迹一定通过△ABC的（ ）
若f（x）＞1，则x的取值范围是（ ）