已知双曲线的右焦点为F，若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个...

已知双曲线

的右焦点为F，若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是（）
A．（1，2]
B．（1，2）
C．[2，+∞）
D．（2，+∞）

若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则该直线的斜率的绝对值小于等于渐近线的斜率．根据这个结论可以求出双曲线离心率的取值范围．【解析】已知双曲线的右焦点为F，若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则该直线的斜率的绝对值小于等于渐近线的斜率， ∴≥，离心率e2=， ∴e≥2，故选C

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

对于平面α和共面的直线m、n，下列命题中真命题是（）
A．若m⊥α，m⊥n，则n∥α
B．若m∥α，n∥α，则m∥n
C．若m⊂α，n∥α，则m∥n
D．若m、n与α所成的角相等，则m∥n
查看答案

已知向量