设，是夹角为60°的单位向量，若是单位向量，则；的取值范围是．

设

，

是夹角为60°的单位向量，若 manfen5.com 满分网

是单位向量，则

；的取值范围是．

利用向量的数量积公式和向量减法的三角形法则得到，；利用向量的数量积的运算律将展开利用三角函数的有界性求出取值范围．【解析】根据已知=且，由于（-）（+）=•+•-•-=（-）•-，设-与的夹角为θ，则（-）•=|-|||cosθ=cosθ∈[-1，1]，故-≤（-）•-≤．故答案为

考点分析：

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．
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试题属性

设，是夹角为60°的单位向量，若是单位向量，则；的取值范围是 ．