Question

在平面直角坐标系中，若不等式组（a为常数）所表示的平面区域内的面积等于2，则a=    ．

Answer

先根据约束条件（a为常数），画出可行域，求出可行域顶点的坐标，再利用几何意义求关于面积的等式求出a值即可．
【解析】
当a＜0时，不等式组所表示的平面区域，
如图中的M，一个无限的角形区域，面积不可能为2，
故只能a≥0，
此时不等式组所表示的平面区域如图中的N，区域为三角形区域，
若这个三角形的面积为2，
则AB=4，即点B的坐标为（1，4），
代入y=ax+1得a=3．
故答案为：3．