Question

当时，恒成立，则实数a的取值范围是    ．

Answer

由题意当时，恒成立，可得-≤ax-2x3≤，化为两个恒成立问题，从而求解．
【解析】
∵当时，恒成立，
∴-≤ax-2x3≤，
∴ax-2x3+≥0和ax-2x3-≤0，在[0，]上恒成立；
∴，下求出2x2-的最大值和2x2+的最小值，
∵，∵2x2-在上增函数，∴2x2-≤2×-1=-，
∴a≥-；
∵，∵2x2+≥2×+1=，∴a≤，
∴，
故答案为：．