如图：设一正方形纸片ABCD边长为m，从此纸片中裁剪出一个正方形和四个全等的等腰三角形，恰好能做成一个正四棱锥（粘接损耗不计），图中AH⊥PQ，O为正四棱锥底的中心
（1）若正四棱锥的棱长都相等，求这个正四棱锥的体积V；
（2）设等腰三角形底角为x，试把正四棱锥侧面积S表示为x的函数，并求S的范围．
考点分析：
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已知等差数列{a
n}中，首项a
1=1，公差d为整数，且满足a
1+3＜a
3，a
2+5＞a
4，数列{b
n}满足
，其前n项和为S
n．
（1）求数列{a
n}的通项公式a
n；
（2）若S
2为S
1，S
m（m∈N*）的等比中项，求m的值．
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如图，AC是圆O的直径，AC=10厘米，PA，PB是圆O的切线，A，B为切点，过A作AD⊥BP，交BP于D点，连接AB，BC．
（1）求证△ABC∽△ADB；
（2）若切线AP的长为12厘米，求弦AB的长．
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如图，在四棱锥P-ABCD中，PD垂直于正方形ABCD所在的平面，PD=DC，E，F分别是PA，PC的中点；
（1）求证：PC∥平面EBD；
（2）求证：平面DEF⊥平面PBC．
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在△ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c，且满足a
2+b
2=ab+4，
．
（1）
时，若sinC+sin（B-A）=2sin2A，求△ABC的面积；
（2）求△ABC的面积等于
的一个充要条件．
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甲、乙、丙三人参加央视的“幸运52”．幸运的是，他们都得到了一件精美的礼物．其过程是这样的：墙上挂着两串礼物（如图），每次只能从其中-串的最下端取一件，直到礼物取完为止．甲第一个取得礼物，然后，乙、丙依次取得第2件、第3件礼物．事后他们打开这些礼物仔细比较发现礼物B最精美，那么取得礼物B可能性最大的是
．
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