Question

有甲、乙两种产品，生产这两种产品所能获得的利润分别是P和Q万元，它们与投入资金x（万元）的关系为：，．今投入3万元资金生产甲、乙两种产品，为获得最大利润，对生产甲、乙两种产品的资金投入应分别为多少？最大利润是多少？

Answer

先设投入甲产品资金为x万元（0≤x≤3），投入乙产品资金为（3-x）万元，总利润为y万元．则根据总利润为两部分利润之和，则有，然后由二次函数的性质求其最值．
【解析】
设投入甲产品资金为x万元（0≤x≤3），投入乙产品资金为（3-x）万元，总利润为y万元．
则：
=
当时，
答：对甲、乙产品各投资为1.5万元，获最大利润为万元．