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在极坐标系中，圆ρ=2cosθ与直线3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切，求实...

在极坐标系中，圆ρ=2cosθ与直线3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切，求实数a的值．
先圆ρ=2cosθ与直线3ρcosθ+4ρsinθ+a=0，利用直角坐标与极坐标间的关系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ2=x2+y2，进行代换即得直角坐标系，再利用直角坐标方程求解即可． 【解析】 p2=2pcosθ，圆ρ=2cosθ的普通方程为：x2+y2=2x，（x-1）2+y2=1， 直线3ρcosθ+4ρsinθ+a=0的普通方程为：3x+4y+a=0， 又圆与直线相切，所以=1，解得：a=2，或a=-8．
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考点分析：
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试题属性
  • 题型：解答题
  • 难度：中等
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