Question

如图所示，函数f（x）的图象是折线段ABC，其中A，B，C的坐标分别为（0，4），（2，0），（6，4），则f（f（0））=    ．（用数字作答）

Answer

由三点的坐标分别求出线段AB和BC所在直线的方程，再求函数f（x）的解析式，注意自变量的范围，再求f（0）和f（f（0））的值．
【解析】
由A（0，4），B（2，0）可得
线段AB所在直线的方程为，整理得y=-2x+4，即f（x）=-2x+4（0≤x≤2）．
同理BC所在直线的方程为y=x-2，即f（x）=x-2（2＜x≤6）．
∴
∴f（0）=4，f（4）=2．
故答案为：2．