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若函数f(x)=loga(x+1)(a>0,a≠1)的定义域和值域都是[0,1]...
若函数f(x)=log
a(x+1)(a>0,a≠1)的定义域和值域都是[0,1],则a等于( )
A.
B.
C.
D.2
考点分析:
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函数y=
的定义域是( )
A.[-
,-1)∪(1,
]
B.(-
,-1)∪(1,
)
C.[-2,-1)∪(1,2]
D.(-2,-1)∪(1,2)
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已知函数f(x)=lg
,若f(a)=b,则f(-a)等于( )
A.b
B.-b
C.
D.-
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设M={x|-2≤x≤2},N={y|0≤y≤2},函数f(x)的定义域为M,值域为N,则f(x)的图象可以是( )
A.
B.
C.
D.
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设集合A=R,集合B=正实数集,则从集合A到集合B的映射f只可能是( )
A.f:x→y=|x|
B.f:x→y=
C.f:x→y=3
-xD.f:x→y=log
2(1+|x|)
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已知函数f(x)=x
2+ax-lnx,a∈R.
(1)若函数f(x)在[1,2]上是减函数,求实数a的取值范围;
(2)令g(x)=f(x)-x
2,是否存在实数a,当x∈(0,e](e是自然常数)时,函数g(x)的最小值是3,若存在,求出a的值;若不存在,说明理由;
(3)当x∈(0,e]时,证明:
.
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