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深化拓展:设集合A中含有4个元素,B中含有3个元素,现建立从A到B的映射f:A→...

深化拓展:设集合A中含有4个元素,B中含有3个元素,现建立从A到B的映射f:A→B,且使B中每个元素在A中都有原象,则这样的映射有    个.
因为集合A中有4个元素,集合B中有3个元素,要使B中每个元素在A中都有原象,则A中必须有2个元素有同一个象,结合排列组合知识,不难求出满足条件的映射的个数.共有C42A33=36个映射 【解析】 由映射的定义我们可知: 集合A中的元素在B中都有对应的象 又B中每个元素在A中都有原象 ∴A中必须有2个元素有同一个象, 其它元素在B中有且只有一个象 ∴共有C42A33=36个映射 故答案为:36
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考点分析:
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